Der brillante Mathematikprofessor Alan Turing sucht im Zweiten Weltkrieg eine besondere Herausforderung: Er will die deutsche Chiffriermaschine Enigma knacken. Im Gegensatz zu den anderen Spezialisten, die das britische Militär in der Spionagezentrale Bletchley Park dafür zusammenbringt, will es Turing ganz alleine schaffen.

Sein Egoismus macht ihn von Beginn an zu einem Außenseiter im Team. Am liebsten möchten die anderen den Einzelgänger loswerden, der von einer ungewöhnlichen Idee besessen ist: Er will eine neuartige Rechenmaschine entwickeln, die das Rätsel der deutschen Verschlüsselung auf mathematischer Basis lösen kann. Wenn das gelingt, haben die Briten im Krieg mit Nazideutschland heimlich einen Trumpf in der Hand.

Als das wichtige Geheimprojekt stagniert, fällt Premierminister Churchill eine überraschende Entscheidung: Er überträgt die Teamleitung ausgerechnet dem verhassten Außenseiter. Vertrauen kann Turing nur einer neuen Mitarbeiterin, der hochbegabten Joan Clarke. Während sie über die Arbeit hinaus seine Nähe sucht, bleibt er auch bei ihr eisig auf Distanz. Es gibt nämlich ein Geheimnis, das Turing antreibt und zugleich seine Schwachstelle ist.